授業力アップ 学級経営の話

現職の小学校教員30年の経験から学んできたことを紹介します。
授業力や学級経営について参考になれば幸いです。

算数 5年生 正多角形と円 円周率

🔴算数 5年生 正多角形と円 円周率


🔶円周率を何桁まで言えますか?


🔶5年生の算数の学習です。円を使って正多角形を書いて学習した後、今度は正多角形を使って円周と直径の関係を学習していきます。


🔶教科書では、円に内接する正六角形の周りの長さと円に外接する正方形の周りの長さを求めて、円周はその間の数値であることを考えさせる内容となっています。


🔶円に内接する正六角形は、正三角形が6個あるので、正六角形の周りの長さは直径の3倍になります。

🔶円に外接する正方形の周りの長さは、直径の4倍になります。

🔶この二つの事から円周の長さは、直径の3倍と4倍の間の長さだと分かります。


🔶こうして正多角形を限りなく円に近づけていく方法で円周率を求めていったことを理解したらいいのです。




🔶小学校では正六角形以上の正多角形の計算は難解なので、これで充分だと思います。

🔶次には円筒の缶や円の皿などを使って、紙テープの長さを計る活動をして、おおよその値を調べる形になっています。


🔶実際に自分たちで考え、計測してみることが小学校段階では一番大切です。


🔶そのうえで円周率はおよそ3.14だと押さえる流れになっています。


🔶約2300年前にアルキメデスが正九十六角形から円周率を求め、3.14までを突き止めています。


🔶現在では、スーパーコンピュータを使った円周率の計算で20兆桁を超えているそうです。(どんどん更新されています)


🔶私が高校の頃、円周率を覚える語呂合わせが流行り、私も覚えました。


🔷100桁までの覚え方です。

産医師 異国に向こう

3.14159265

産後薬なく 産婦みやしろに

3589793238462

虫散々 闇に泣くころにや

6433832795028

弥生 急な色草

841971693

九九 見ないと

9937510

小屋に置く 仲良く獅子子(ししこ)

58209749445

国去れなば 医務用務に病むに

923078164062862

お役悔むに  やれ見よや

089986280348

不意惨事に 言いなれむな

25342117067


🔷覚えたからといって役には立ちません。好きなら覚えたらいい程度です。落語の寿限無を覚えた方がいいかもしれません。


🔶以前、「ゆとり教育」への批判として、教科書が「円周率は3」になったなどの誤報がニュースになり、たくさんの人が信じて批判をしていました。


🔶それは全くの間違いで、教科書にも円周率はおよそ【3.14】として記載されていました。


🔶小数の計算ももちろんしていました。円周率については、【3.14】と教えるだけではなく、それが3.1415…とどこまでも続く数で、【3.14】も概数にすぎないということをきちんと教えていました。また、円周率については、それまでも「目的に応じて3を用いる」こととなっていました。


🔶およその長さが知りたい場合には、3を用いて計算するなど、様々な状況に応じて自分の判断により、使い分けられるようになってもらいたいという理由からです。


🔶「必要に応じて円周率を3として計算してもよい」ということを「円周率を3として教えている」と確かめもせずに報道されていた事に憤りを感じた記憶があります


🔶中学では円周率をπとして計算をします。


🔷正確に言うなら円周率は3でも3.14でも間違いです。あくまでも近似値に過ぎないからです。




🔷小惑星探査機「はやぶさ」の帰還には円周率が大きく関わっていました。軌道計算を超正確に高精度に求める必要があるからです。




🔷3.14で計算すると15万kmものズレが生じてしまいます。この時に計算で使用した円周率は小数点第15位までの3.141592653589793 ここまでの数値を使って成功に導いたそうです。





🔵ところで、ジャーナリストでテレビのコメンテーターを務めているモーリー・ロバートソンさんが、ある番組で大学の話をされている中で面白い話題がありました。


🔷日本で育ったモーリーさんは、東大を中退し、ハーバード大に入学されました。その入学試験に「円周率を次から選べ ①1 ② 3.14 ③2 ④4.14」というような問題があったそうです。


🔷周りの受験生は、皆頭を抱えて考えていたそうです。モーリーさんは日本の高校なので即答できたのですが、日本とアメリカとの学習内容の違いに驚きました。


🔷アメリカでは暗記よりも思考が重視されているのでしょう。

🔷ちなみに海外では、円周率を分数の7分の22という表し方もされているようです。また、アメリカでは3月14日が「全米円周率の日」にもなっています。日本でも「数学の日」「円周率の日」にもなっています。




🔴計算ももちろん大切ですが、算数では論理的な思考力を養うことが一番大切な事だと思います。

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